Question

因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：
方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；
方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；
方案丙：第一次提價(jià)

p+q

2

%，第二次提價(jià)

p+q

2

%，
其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、一樣多

Answer 1

分析：兩次提價(jià)屬于增長(zhǎng)率問(wèn)題，分別計(jì)算出方案甲，方案乙，方案丙增長(zhǎng)后的價(jià)格，再比較大小．

解答：解：設(shè)提價(jià)前的價(jià)格為1，那么兩次提價(jià)后的價(jià)格為，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+q%）（1+p%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案丙：（1+

p+q

2

%）（1+

p+q

2

%）=1+p%+q%+(

p+q

2

%)2=1+p%+q%+0.01×(

p+q

2

)2%；
∵(

p+q

2

)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提價(jià)最多．
故應(yīng)選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題和基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．