Question

【題目】已知A={x|}，B={x|log2（x﹣2）＜1}，則(UA)∩B=

Answer 1

【答案】[3，4）
【解析】∵
∴（）3＜（）x＜（）2 ，
∴2＜x＜3，
∴A=（2，3），
∴UA=（﹣∞，2]∪[3，+∞）
∵log2（x﹣2）＜1=log22，
∴ ，
解得2＜x＜4，
∴B=（2，4），
∴(UA)∩B=[3，4）
所以答案是[3，4）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．