【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 
，曲線C2的參數(shù)方程為： 
，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．
（1）求C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線 
與C1的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的交點(diǎn)為B，求|AB|．
【答案】
（1）解：將 
代入曲線C1方程：（x﹣1）2+y2=1，
可得曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，
曲線C2的普通方程為 
，將 代入，
得到C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=2
（2）解：射線的極坐標(biāo)方程為 
，與曲線C1的交點(diǎn)的極徑為 
，
射線 與曲線C2的交點(diǎn)的極徑滿足 
，解得 
所以 
【解析】（1）將 代入曲線C1方程可得曲線C1的極坐標(biāo)方程．曲線C2的普通方程為 ，將 代入，得到C2的極坐標(biāo)方程．（2）射線的極坐標(biāo)方程為 ，與曲線C1的交點(diǎn)的極徑為ρ1 ， 射線 與曲線C2的交點(diǎn)的極徑滿足 ，解得ρ2 ． 可得|AB|=|ρ1﹣ρ2|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
左焦點(diǎn)
，左頂點(diǎn)
，橢圓上一點(diǎn)
滿足
軸，且點(diǎn)
在
軸下方， 
連線與左準(zhǔn)線
交于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)
任意引一直線與橢圓交于
，連結(jié)
交于點(diǎn)
，若實(shí)數(shù)
滿足： 
， 
.
（1）求
的值；
（2）求證：點(diǎn)
在一定直線上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖的
的值__________．
【答案】3
【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以直角梯形為底面，梯形上下邊長(zhǎng)為
和
，高為
，
如圖所示， 
平面
，
所以底面積為
，
幾何體的高為
，所以其體積為
．
點(diǎn)睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要從三個(gè)視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為虛線．在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮．求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解．
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點(diǎn)為
， 
為直線
上一點(diǎn)，線段
交
于點(diǎn)
，若
，則
__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=2且
,數(shù)列
滿足
,
(1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
(2)是否存在正整數(shù)
，
(1<
)，使得
成等比數(shù)列，若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列；
有如下運(yùn)算結(jié)論：①
；②數(shù)列
是等比數(shù)列；③數(shù)列的前項(xiàng)和為
；④若存在正整數(shù)
，使得
，則
，
其中正確的結(jié)論是________（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例
A. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍
B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上
C. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“把你的心我的心串一串，串一株幸運(yùn)草串一個(gè)同心圓…”一位數(shù)學(xué)老師一這句歌詞為靈感構(gòu)造了一道名為《愛(ài)2017》的題目，請(qǐng)你解答此題：設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與圓C1：x2+y2=1相切且與圓C2：x2+y2=r2（r＞1）相交于A、B兩不同點(diǎn)，已知
E（x1，y1）、F（x2，y2）分別是圓C1、圓C2上的點(diǎn)．
（1）求r的值；
（2）求△OEF面積的最大值；
（3）若△OEF的外接圓圓心P在圓C1上，已知點(diǎn)D（3，0），求|DE|2+|DF|2的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若
， 
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為__________．
【答案】
【解析】當(dāng)m=0時(shí)，符合題意。
當(dāng)m≠0時(shí), 
，則0<m<4，
則0m<4
答案為： 
.
點(diǎn)睛：解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問(wèn)題，對(duì)于二次函數(shù)的研究一般從以幾個(gè)方面研究：
一是，開(kāi)口；
二是，對(duì)稱軸，主要討論對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；
三是，判別式，決定于x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
四是，區(qū)間端點(diǎn)值.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點(diǎn)為
， 
為直線
上一點(diǎn)，線段
交
于點(diǎn)
，若
，則
__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．
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