，
，
，
.
表達式（不需證明）；的極小值
；
，
的最大值為
，的最小值為
，試求
的最小值.；（Ⅱ）的極小值；（Ⅲ）的最小值為
．
，
的表達式，觀察式子的結構特征，用不完全歸納法歸納出表達式（可以用數學歸納法給出證明）；（Ⅱ）由（Ⅰ）知的表達式，要求極值點，就要借助的導函數
，令
，解出可能的極值點，驗證是極值后代入解析式，即可求出的最小值；（Ⅲ）類比求函數的最小值的過程，即可求出函數的極大值，進而求出函數的最大值，從而得的關系式，將它看作數列，研究該數列相鄰兩項的關系，即可求得的最小值；得的關系式
后，也可以構造函數
，利用導數求它的最小值，即得的最小值．
4分
，∴當
時，
；當
時，
,∴當
時，取得極小值
，即
（
） 8分
，所以
. 9分
，∴，令
，則
. 10分
在
單調遞增，∴
，∵
，
，
使得
. 12分在單調遞增，∴當
時，
；當
時，
，即
在
單調遞增，在
單調遞減，∴
，又∵
，
，
，
時，取得最小值
. 14分，所以. 9分，∴，令
，則
， 10分
時，，又因為，所以
，
，
，
，所以
. 12分
，
，∴當時，取得最小值. 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,
上的最小值；
,使方程
成立,求實數a的取值范圍（其中e=2.71828是自然對數的底數）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（
，
），
．
時，對于任意不相等的兩個正實數
、
，均有
成立；
，
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
.查看答案和解析>>
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.
在
處取得極值，求實數
的值；
上的最大值.
.
時，求
的極值；（2）當
時，討論
恒有
成立，求實數
的取值范圍. 
的圖象與直線
相切于點
.
和
的值； （2）求
的極值.
，
.
，求證：當
時，
；
在區間
上單調遞增，試求
的取值范圍；
.
使得
≥0成立，求
的范圍 
＞1時，在（1）的條件下，
成立
在
上的單調性，并用定義加以證明；
，總存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍