Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當m=2時，求曲線在點（1，f(1)）處的切線方程；

（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

.解：（1）m=2時，……………………2分

切點坐標為（1，0），∴切線方程為……………………………………2分

（2）m=1時，令

∴在（0，+∞）上是增函數(shù). ……………………………………………………4分

又在上有且只有一個零點……………5分

∴方程有且僅有一個實數(shù)根；………………………………………………5分

（或說明也可以）

（3）由題意知，恒成立，即恒成立，`

則當時，恒成立，……………………………………………………7分

令當時，…………………9分

則在時遞減，∴在時的最小值為，…11分

則m的取值范圍是……………………………………………………………………12分

【解析】略