已知向量a＝(2cos
，1)，b＝(cos
，3cosx)．
(1)當a⊥b時，求cos2x－sin2x的值；
(2)設函數f(x)＝(a－b)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝4，a＝
，求△ABC的面積S的最大值．
海淀黃岡名師導航系列答案科目：高中數學 來源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷(2)文科數學 題型：013
已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，a與b的夾角為60°，則直線xcosα－ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置關系是
A．相切
B．相交
C．相離
D．隨α、β的值而定
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科目：高中數學 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：044
已知向量a＝(2cos
，tan(＋
))，b＝(
sin(＋)，tan(－))．令f(x)＝a·b．求函數f(x)的最大值、最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調區間．
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高一版(必修4) 2009－2010學年 第51期 總207期 北師大課標版 題型：013
已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若a與b的夾角為60°，則直線xcosα－ysinα＋
＝0與圓(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝
的位置關系是
相交但不過圓心
相交且過圓心
相切
相離
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科目：高中數學 來源：2011屆高考數學第一輪復習測試題10 題型：022
已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直線2xcosα－2ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，則向量a與b的夾角為________．
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.4平面向量的數量積練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題
(2010·河北省正定中學模擬)已知向量a＝(2cosθ，2sinθ)，b＝(0，－2)，θ∈
，則向量a，b的夾角為( )
A. 
－θ B．θ－
C. ＋θ D．θ
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