Question

(2010·河北省正定中學(xué)模擬)已知向量a＝(2cosθ，2sinθ)，b＝(0，－2)，θ∈，則向量a，b的夾角為(　　)

A. －θ         B．θ－

C. ＋θ          D．θ

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解法一：由三角函數(shù)定義知a的起點(diǎn)在原點(diǎn)時，終點(diǎn)落在圓x²＋y²＝4位于第二象限的部分上

(∵<θ<π)，設(shè)其終點(diǎn)為P，則∠xOP＝θ，

∴a與b的夾角為－θ.

解法二：cos〈a，b〉＝＝

＝－sinθ＝cos，

∵θ∈，∴－θ∈，

又〈a，b〉∈(0，π)，∴〈a，b〉＝－θ.