特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，P為橢圓上的動點，F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M，垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
、
，試探究是否存在這樣的點
：是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEQ的面積
？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率
. 直線
（
）與曲線
交于不同的兩點
,以線段
為直徑作圓
,圓心為． 的方程；與
軸相交于不同的兩點
，求
的面積的最大值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（4，
）到焦點的距離為5．
相交于不同的兩點A、B，求證：
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
、
是圓錐曲線C
上不與頂點重合的任意兩點，
是垂直于
軸的一條垂軸弦，直線
分別交軸于點
和點
。
的代數式分別表示
和
；
（如圖），求證：
是與和點
位置無關的定值；和經過某種四則運算（加、減、乘、除），其
結果是否是與和點位置無關的定值，寫出你的研究結論并證明。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
,映射
將
平面上的點
對應到另一個平面直角坐標系
上的點
,則當點
沿著折線
運動時,在映射的作用下,動點
的軌跡是
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上任一點連線的中點軌跡方程是
；② 
；③ 
；④ 
.
有公共點的所有曲線是 （ ）
所表示的曲線.
，則點M的軌跡方程為 。