【題目】據統計,某5家鮮花店今年4月的銷售額和利潤額資料如下表：
鮮花店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x（千元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y（千元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）用最小二乘法計算利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程
=
x+
；
（2）如果某家鮮花店的銷售額為8千元時,利用(1)的結論估計這家鮮花店的利潤額是多少.
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計值公式分別為
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【題目】如圖，四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，二面角FABD是直二面角，BE∥AF，BC∥AD，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1.
(1)證明：在平面BCE上，一定存在過點C的直線l與直線DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．
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【題目】若存在一個實數
，使得
成立，則稱
為函數
的一個不動點，設函數
（
， 
為自然對數的底數），定義在
上的連續函數
滿足
，且當
時， 
.若存在
，且
為函數
的一個不動點，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如果
的定義域為
，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”.給出下列命題：
①函數
具有“性質”；
②若奇函數
具有“
性質”，且
，則
；
③若函數具有“
性質”，圖象關于點
成中心對稱，且在
上單調遞減，則在
上單調遞減，在
上單調遞增；
④若不恒為零的函數同時具有“
性質”和“
性質”，且函數
對
，都有
成立，則函數是周期函數.
其中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．
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【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a,b的兩個黑球和編號為c,d,e的三個紅球，從中任意摸出兩個球.
（1）求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率：
（2）求至少摸出1個黑球的概率．
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【題目】已知函數f(x)＝x＋1＋|3－x|，x≥－1.
(1)求不等式f(x)≤6的解集；
(2)若f(x)的最小值為n，正數a，b滿足2nab＝a＋2b，求2a＋b的最小值．
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【題目】下圖是某市11月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數(AQI)小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇11月1日至11月12日中的某一天到達該市，并停留3天．
(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率；
(2)設X是此人停留期間空氣重度污染的天數，求X的分布列與數學期望．
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【題目】已知等差數列
的公差
大于0，且
，
是方程
的兩根，數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設數列的前項和為
，試比較
與
的大小，并用數學歸納法給予證明．
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