Question

【題目】等差數列的前項和，若，，則下列結論正確的是（ ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】A

【解析】

設f（x）=x3+2 018x判斷函數的奇偶性以及函數的單調性，然后判斷a8+a2011=2，且a2011＜a8，推出結果．

設f（x）=x3+2 018x，則由f（﹣x）=﹣f（x）知函數f（x）是奇函數．

由f′（x）=3x2+2 018＞0知函數f（x）=x3+2 018x在R上單調遞增．

因為（a8﹣1）3+2 018（a8﹣1）=1，（a2011﹣1）3+2 018（a2011﹣1）=﹣1，

所以f（a8﹣1）=1，f（a2011﹣1）=﹣1，得a8﹣1=﹣（a2011﹣1），

即a8+a2011=2，且a2011＜a8，

所以在等差數列{an}中，S2018=2 018=2 018=2 018．

故選：A．