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已知函數,.
(1)設是函數的一個零點,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.
(1)(2)()  

試題分析:
(1)要求的值,得先找到的值;根據是函數的一個零點,所以令函數,顯然得先將函數化簡,根據函數式的結構特點,利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點,求的值.
(2)首先化簡函數式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據正弦函數的增區間,解得函數的增區間.
試題解析:
(1)根據余弦二倍角公式有
因為是函數的一個零點,所以.
,解得.
所以.
(2)根據題意有

,  
()時,
函數是增函數,
故函數的單調遞增區間是()  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

同時具有性質“①最小正周期是,②圖象關于直線對稱”的一個函數是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的最大值,并指出此時的值.
(3)求函數的單調增區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的內角,滿足.
(1)求的取值范圍; (2)求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖像向右平移個單位可以得到函數的圖像,若為偶函數,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=sin (x∈R,ω>0)的最小正周期為π,將y=f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度,所得圖象關于y軸對稱,則φ的一個值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象向左平移個單位,得到函數的函數圖象,則下列說法正確的是(   )
A.是奇函數
B.的周期是
C.的圖像關于直線對稱
D.的圖像關于對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數,A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下列結論:

①最小正周期為π;
②將f(x)的圖象向左平移個單位,所得到的函數是偶函數;
③f(0)=1;
④f()<f();
⑤f(x)=-f(-x).
其中正確的是(  )
A.①②③B.②③④C.①④⑤D.②③⑤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數若對任意的都有,則=__________.

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同步練習冊答案
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