Question

設m，n∈R，a，b＞0，則下列各式中正確的有（　　）
（1）a^m．aⁿ=a^mn      
（2）（a^m）ⁿ=a^mn    
（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ    
（4）（

a

b

）^m=a^m-b^m   
（5）（

a

b

）^m=a^mb^-m．

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：根據有理數指數冪的運算性質逐個式子判斷即可．

解答：解：由指數冪的運算性質知：
a^maⁿ=a^m+n，故（1）錯誤；
（a^m）ⁿ=a^mn，故（2）正確；
（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，故（3）正確；
(

a

b

)m=amb-m，故（4）錯誤，（5）正確；
故正確的式子有3個，
故選C．

點評：本題考查有理數指數冪的運算性質，屬基礎題，熟記相關運算法則是解決問題的關鍵．