Question

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表，函數(shù)y=f′（x）的大致圖象如下圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上的零點個數(shù)為（　　）

x	-2	0	4
f（x）	0	-1	0

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

由函數(shù)y=f′（x）的大致圖象、導(dǎo)數(shù)的符號可得，
x=-1是函數(shù)f（x）的極大值點，
x=0是函數(shù)f（x）的極小值點，
x=2是函數(shù)f（x）的極大值點，
x=4是函數(shù)f（x）的極小值點．
再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系以及題中所給的表格可得原函數(shù)的大致圖象如圖：
結(jié)合原函數(shù)f（x）的圖象可得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上的零點個數(shù)為4，
故選 C．