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已知:函數f(x)=告xx+。一2a2 xre(a,“)·
(I)求f(x)的單調區間福
(II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范圍.

解:(Ⅰ)的定義域為
         ………3分
(1)當時,在,在
因此,上遞減,在上遞增.                ………5分
(2)當時,在,在,
因此,上遞減,在上遞增.                     ………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:時,

.         ………10分
時,
.        ………13分
綜上得:.                                   ………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是實數,函數.
(1)若,求的值及曲線在點處的切線方程.
(2)求上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中為大于零的常數.
(1)當時,求函數的單調區間和極值;
(2)若在區間上至少存在一點,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求函數的最大值.
(2)若在定義域內為增函數,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)當時,求函數的單調遞減區間;
(2)若函數有相同的極大值,且函數在區間上的
最大值為,求實數的值.(其中e是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對定義域每的任意恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對于任意正整數,不等式恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在[0,3]上的最大值和最小值分別是(      ).
A.5,-15B.5,-14C.5,-16D.5,15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x=-是函數f(x)=ln(x+1)-x+x2的一個極值點。
(1)求a的值;
(2)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上最大值和最小值分別是 (    )
A.5 , -15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16

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同步練習冊答案
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