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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】每年320日是國際幸福日,某電視臺隨機調查某一社區人們的幸福度.現從該社區群中隨機抽取18,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數,結果見如圖所示莖葉圖,其中以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉.若幸福度不低于8.5,則稱該人的幸福度為“很幸福”.

()求從這18人中隨機選取3,至少有1人是“很幸福”的概率;

()以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3,表示抽到“很幸福”的人數,的分布列及

【答案】(). ()見解析.

【解析】

(Ⅰ)人中很幸福的有人,可以先計算其逆事件,即人都認為不很幸福的概率,再用減去人都認為不很幸福的概率即可;(Ⅱ)根據題意,隨機變量,列出分布列,根據公式求出期望即可.

(Ⅰ)設事件抽出的人至少有人是“很幸福”的,則表示人都認為不很幸福

(Ⅱ)根據題意,隨機變量的可能的取值為

所以隨機變量的分布列為:

所以的期望

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點,圓

1)若直線過點且在兩坐標軸上截距之和等于,求直線的方程;

2)設是圓上的動點,求為坐標原點)的取值范圍.

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【題目】排一張5個獨唱和3個合唱的節目單,如果合唱不排兩頭,且任何兩個合唱不相鄰,則這種事件發生的概率是( )

A.B.C.D.

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【題目】隨著高考制度的改革,某省即將實施“語數外+3”新高考的方案,2019年秋季入學的高一新生將面臨從物理(物)、化學(化)、生物(生)、政治(政)、歷史(歷)、地理(地)六科中任選三科(共20種選法)作為自己將來高考“語數外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革,在某高中200名學生中進行了“學生模擬選科數據”調查,每個學生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學習模擬選課數據統計如下表:

為了解學生成績與學生模擬選課情況之問的關系,用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析

(1)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人,求這3人中至少有2人要學習生物的概率:

(2)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人,記這3人中要學習地理的人數為x,求隨機變量X的分布列和數學期望.

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【題目】南方智運汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為眾泰云新能源共享汽車,其中一種租用方式分時計費規則為:0.15/分鐘+0.8/公里.已知小李家離上班地點為10公里,每天租用該款汽車上、下班各一次,由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費的時間(分鐘)是一個隨機變量,現統計了100次路上開車花費時間,在各時間段內是頻數分布情況如下表所示:

時間(分鐘)

頻數

2

6

14

36

28

10

4

(1)寫出小李上班一次租車費用(元)與用車時間(分鐘)的函數關系;

(2)根據上面表格估計小李平均每次租車費用;

(3)“眾泰云新能源汽車還有一種租用方式為按月計費,規則為每個月收取租金2350元,若小李每個月上班時間平均按21天計算,在不計電費和情況下,請你為小李選擇一種省錢的租車方式

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【題目】如圖,設矩形所在平面與梯形所在平面相交于..

1)求證:

2)若,求與面所成角的正弦值.

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【題目】從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數據,整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖:

1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;

2)求頻率分布直方圖中的ab的值;

3)假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替,試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組(只需寫出結論)

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【題目】設函數.

(1)若不等式解集為,求實數的值;

(2)在(1)的條件下,若不等式解集非空,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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