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長方體的長、寬、高分別為正整數a、b、c,若c≤b＜a≤6,這樣的長方體一共有_____個.

答案：35

解析：(1)若c＜b＜a≤6,則從1、2、3、4、5、6中任取3個數,最大者為a,最小者為c,則共有個.

(2)若c=b＜a≤6,則從1、2、3、4、5、6中任取2個數,最大者為a,最小者為b、c.共有個.

故共有=35個.

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的長，寬，高分別是3，2，1，則該長方體的體對角線是（　　）

A．

B．2+

C．3

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

一長方體的長、寬、高分別是1，

，

，則該長方體的外接球的體積是

．

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金紅石(TiO₂)的晶胞如下圖所示，圖中空心點代表鈦原子，黑點代表氧原子，長方體的8個頂點和中心是鈦原子，長方體的長、寬、高分別是a、b、c，4個氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長，當a＝b時，試求鍵長．