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解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．
已知f(x)＝(x2＋ax＋a)e－x(a≤2，x∈R)．
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是否存在實數a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．
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答案：
解析：
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解：當 ……2′
∴f(x)的單調遞增區間為(0，1)，單調遞減區間(－∞，0)(1，＋∞)…4′
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(2) |
解： ………………6′
令
列表如下：
由表可知， ……………………………………8′
∴不存在實數a，使f(x)最大值為3．…………………………………………12′
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練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(理科)
題型：044
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解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．
已知α、β
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求向量 與 的夾角θ
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科目：高中數學
來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(文科)
題型：044
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解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．
某漁業公司年初年98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．
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若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？
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科目：高中數學
來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(文科)
題型：044
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解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．
已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1＝KSn＋2，又a1＝2，a2＝1．
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已知存在正整數m、n，使 成立，試求出m、n的值．
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科目：高中數學
來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(文科)
題型：044
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解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．
已知向量 ＝(1，0)， ＝(0，1)，規定 ＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且 ＝1．函數f(x)＝ (ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量 ＝(b＋5，5a)．
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是否存在正整數m，使得方程 在區間(m，m＋1)內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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