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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是(   ).
A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓
B

由線C1D1垂直平面BB1C1C,分析出|PC1|就是點(diǎn)P到直線C1D1的距離,則動(dòng)點(diǎn)P滿足拋物線定義,問題解決.
解:由題意知,直線C1D1⊥平面BB1C1C,則C1D1⊥PC1,即|PC1|就是點(diǎn)P到直線C1D1的距離,
那么點(diǎn)P到直線BC的距離等于它到點(diǎn)C的距離,所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分7分
已知曲線的方程為為曲線上的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且有
(1)若所在直線的方程為,求的值;
(2)若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),求證:為定值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,用類比或推廣的方法對(duì)新的圓錐曲線寫出一個(gè)命題,并對(duì)該命題加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn),P是上半平面內(nèi)一點(diǎn),△PMN的面積為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1+), =m· (m為常數(shù)),

(1)求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程;
(2)過點(diǎn)B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),交直線x=-4于點(diǎn)E,點(diǎn)B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示的曲線是以銳角的頂點(diǎn)
焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線,若 的內(nèi)角的
對(duì)邊分別為,且
則此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±,則此雙曲線的離心率為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、已知,點(diǎn)滿足為直角坐標(biāo)原點(diǎn),
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;                           (6分)
(2)任意一條不過原點(diǎn)的直線與軌跡方程相交于點(diǎn)兩點(diǎn),三條直線的斜率分別是,求;(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
設(shè)點(diǎn)M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心,已知,且.
(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E;
(2)若直線與曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q,且滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程;
(II)若分別為上的點(diǎn),且,求線段的中點(diǎn)的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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