Question

已知,函數(shù)y=" f" ()是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,-1)上是增函數(shù),則此函數(shù)在
區(qū)間(1,+∞)上是

A．減函數(shù)	B．增函數(shù)
C．無單調(diào)性	D．單調(diào)性不確定

Answer 1

A

本題考查偶函數(shù)的單調(diào)性。
證明：設(shè)，，則，因?yàn)楹瘮?shù)定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞,-1)上是增函數(shù),故，所以，由減函數(shù)的定義可知函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上是單調(diào)遞減，選A。
【點(diǎn)評】偶函數(shù)在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，記住此結(jié)論。