Question

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)滿足  
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)，設(shè)直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且，
求橢圓C的方程。

Answer 1

（Ⅰ）解：設(shè)，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204542999639.png" style="vertical-align:middle;" />，即故……4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，可得橢圓方程為，
直線PF₂的方程為……6分
A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組消去并整理，得。
解得，得方程組的解
不妨設(shè)，，……8分
所以……10分
于是      ……11分
所以橢圓方程為   ……12分

略