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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－

)，n＝

，且m∥n
(1)求角B的大小；
(2)如果b＝2，求S_△_ABC的最大值．

（1）

（2）

(1)m∥n⇒2sin B·

＋

cos 2B＝0
⇒sin 2B＋

cos 2B＝0⇒2sin

＝0(B為銳角)⇒2B＝

⇒B＝

.
(2)cos B＝

⇒ac＝a²＋c²－4≥2ac－4⇒ac≤4.
S_△_ABC＝

a·c·sin B≤

×4×

＝

練習冊系列答案

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到

，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到

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，距離是3km；從

到

，方位角是110°，距離是3km；從

到

，方位角是140°，距離是（

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在

中,

分別是角

的對邊，且

.
（1）求

的大小; （2）若

，

,求

的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在

中,三個內(nèi)角

所對邊的長分別為

,已知

.
（Ⅰ）判斷

的形狀;
（Ⅱ）設向量

,若

,求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·

＋c

＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2

，試求

的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S₁和S₂.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求

的最小值.