【題目】下列命題中正確的個數(shù)是( )
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.
A.0 B.1
C.2 D.3
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【題目】已知點A(0，3)，B(－1，0)，C(3，0)，求點D的坐標，使四邊形ABCD為直角梯形(A，B，C，D按逆時針方向排列).
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【題目】下列例子中隨機變量ξ服從二項分布的有________．
①隨機變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；
②某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)ξ；
③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)（M<N）；
④有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)．
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【題目】已知a＜﹣1，函數(shù)f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知存在實數(shù)m，n（m＜n≤1），對任意t0∈（m，n），總存在兩個不同的t1 ， t2∈（1，+∞），
使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求證： 
．
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【題目】如圖，已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8． 
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y= 
x，y=﹣ x于P，Q兩點，求 
的取值范圍．
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【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，如圖．
（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；
（2）試找出體對角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點E，F(xiàn)，并證明：A1E＝EF＝FC.
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【題目】現(xiàn)有某批次同一型號的產(chǎn)品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
（Ⅰ）某檢驗員從中有放回地連續(xù)抽取產(chǎn)品2次，每次隨機抽取1件，求兩次都取到次品的概率；
（Ⅱ）若該檢驗員從中任意抽取2件，用X表示取出的2件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，求X的分布列．
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【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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【題目】已知函數(shù)
，且
.
（1）試求
的值；
（2）用定義證明函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)關(guān)于
的方程
的兩根為
，試問是否存在實數(shù)
，使得不等式
對任意的
及
恒成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在說明理由.
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