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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（Ⅰ）求
c
a
的值；
（Ⅱ）求b的值．
（Ⅰ）∵C=2A，cosA=
3
4
，
∴利用正弦定理得：
c
a
=
sinC
sinA
=
sin2A
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA=
3
2
；
（Ⅱ）由a+c=10及
c
a
=
3
2
，解得a=4，c=6，
由cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+36-16
12b
=
3
4
，化簡(jiǎn)得，b2-9b+20=0，
解得：b=4或b=5，
經(jīng)檢驗(yàn)知b=4不合題意，舍去．
所以b=5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，已知角（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，邊a，b，c所對(duì)的角分別是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，則邊a的長(zhǎng)為（　　）
A．10B．10
2
C．
2
D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
6
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．[
π
6
，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在300米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（　　）
A．200米B．
400
3
3
米		C．200
3
米		D．
400
3
米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，則△ABC的面積是（　　）
A．3B．3
3
C．6D．6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若,,則A=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C是鈍角，設(shè)
則的大小關(guān)系是___________________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，如果A=60º，C=45º，且a=,則c=        。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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