Question

過雙曲線的右頂點A作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C，若A，B，C三點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為

A．             B．              C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：過A斜率為一1的直線方程，漸近線方程為，交點

橫坐標(biāo)分別為，點的橫坐標(biāo)為，A，B，C三點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，

所以，所以，所以，故.

考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；雙曲線的簡單性質(zhì)．

點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．要求學(xué)生有較高地轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的運用能力，能將已知條件轉(zhuǎn)化到基本知識的運用．