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(本題滿分12分)
已知數列滿足: ,記
為數列的前項和.
(1)證明數列為等比數列,并求其通項公式;
(2)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(3)令,證明:.

解:(1)因為,由已知可得,

,則數列是首項和公比都為等比數列,
.        …………………………………………4分
(2)因為若對任意
,不等式恒成立,則,故的取值范圍是. ……7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,a1=-16,a4=8,則a7=(  )
A.-4B.±4C.-2D.±2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知數列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1),
數列{bn}滿足bn=an+1-2an
(Ⅰ)求證:數列{-}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{}的通項公式;
(Ⅲ)求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(附加題,本題10分)
如圖所示,的圖像下有一系列正三角形,求第n個正三角形的邊長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項an=-5n+2,其前n項和為Sn, 則=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 =_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列滿足:.
(1)求數列的通項及前項和
(2)設,證明:對任意,且,都有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正數滿足,則              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值為     (   )
A.-2B.C.D.

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同步練習冊答案
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