Question

已知集合M={2，a，b}，集合N={2a，2，b²}，且M=N，則a，b的值為（　　）

• A、a=0，b=0或a=

  1

  2

  ，b=

  1

  4

• B、a=0，b=1或a=

  1

  4

  ，b=

  1

  2

• C、a=0，b=1或a=

  1

  2

  ，b=

  1

  4

• D、a=0，b=0或a=

  1

  4

  ，b=

  1

  2

Answer 1

考點：集合的相等

專題：集合

分析：由集合相等的條件分類求得a，b的值，驗證是否符合集合中元素的互異性得答案．

解答：解：∵M={2，a，b}，N={2a，2，b²}，且M=N，
∴

2a=a b2=b

或

2a=b b2=a

．
當

2a=a b2=b

時，只有a=0，b=1符合題意；
當

2a=b b2=a

時，解得

a=0 b=0

或

a= 1 4 b= 1 2

，
經驗證a=0，b=0不合題意．
∴a=0，b=1或a=

1

4

，b=

1

2

．
故選：B．

點評：本題考查了集合相等的條件，考查了集合中元素的特性，是基礎題．