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設p：函數f（x）=|x-a|在區間（4，+∞）上單調遞增；q：log_a2＜1，如果“?p”是真命題，“q”也是真命題，求實數a的取值范圍．

∵p：函數f（x）=|x-a|在區間（4，+∞）上單調遞增；
故a≤4
又∵q：log_a2＜1，
∴0＜a＜1或a＞2
如果“?p”為真命題，則p為假命題，即a＞4
又q為真，即0＜a＜1或a＞2
∴a＞4
故實數a的取值范圍是a＞4

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），則下列等式：
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
其中正確的有（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（A題）設函數f（x）=bx+c，給出下列四個命題：
①方程f（x）=0有且只有一個實數根；
②當c=0時y=f（x）是奇函數；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）至多有一個根．
則上述命題中所有正確的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=了，則x^他-8x+1了=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的是：______
（1）每個定義域關于原點對稱的函數都可以分解為一個奇函數與一個偶函數的和．
（2）若f（x）可分解為一個奇函數與一個偶函數的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數與非零偶函數的和必為非奇非偶函數．
（4）f（x）=

9-x2

|x+5|+|3-x|

為非奇非偶函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）

A．若命題p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”，則￢p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≥0”

B．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x²+x-m=0無實根，則m＜0”

C．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且以4為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數”是“f（x）為[3，4]上的減函數”的充要條件

D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：
①y=a^x+t（t∈R）的圖象可以由y=a^x的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2^x與y=log₂x的圖象關于y軸對稱；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集為{-1，3}；
④函數y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數；
你認為說法正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數α，使sinα•cosα=1
②存在實數α，使sinα+cosα=

③函數y=sin（

π+x）是偶函數
④x=

是函數y=sin（2x+

π）的一條對稱軸方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（

，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜

3π

其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題