某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
(1)把每件產品的成本費P(x)(元)表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
(2)如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q(x)與產品件數x有如下關系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產多少件產品時，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總成本)
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f（x）滿足：①當x=1時有極值；②圖象與y軸交點的縱坐標為﹣3，且在該點處的切線與直線x=2y﹣4垂直．
（1）求f（1）的值；
（2）若函數g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一種密英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26個字母(不分大小寫)，依次對應1，2，3， ，26這26個自然數，見如下表格:
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
，即
變成
；如
，即
變成
.
譯成的密文是什么？
，那么原來的明文是什么？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且A，B兩點關于直線y＝kx＋
對稱，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，
（
為圓柱的高，
為球的半徑，
）.假設該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關.已知圓柱形部分每平方米建造費用為
千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設該儲油罐的建造費用為
千元.
（1）寫出關于的函數表達式，并求該函數的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.
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＋40＋0.05x，每件產品成本的最小值為90元
時，
的最大值為
，求
的最小值；
，總有
，試求
的取值范圍.
（
為實常數）．
，求函數
的單調區間；
上的最小值為
，求
滿足對任意的
恒有
，且當
時，
.
的值；
，解不等式
.
，
.
；
，求證：
；
是實數集
上的奇函數，且
對任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍.