已知函數
.
（1）求函數的極小值；
（2）求函數的遞增區間.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=-x3+ax2-4(
)，
是f(x)的導函數.
（1）當a=2時，對任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區間
上不單調，求
的取值范圍；
（3）當時，函數
的圖像與x軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數，若正常數
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調銷售單價以提高銷量，增加收益．據測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數關系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．
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；（2）函數的單調遞增區間為
，
.
，然后確定
、
的
的取值范圍，最后根據可導函數的極小值點的左側導數小于0，右側大于0，從而確定函數的極小值；（2）由
3分
時，
；當
或
時，
6分
時，函數有極小值
8分
或
11分
，求
的極大值點；
且
的取值范圍.
.
時，
恒成立，求m的取值范圍；
時，求證：
.
，求函數
在
上的最小值；
存在單調遞增區間，試求實數
的取值范圍；
．
，求曲線
在點
處的切線方程； 
求函數
的單調區間.
，
，
，記
.
在
處的切線方程；
的單調區間；
時，若函數
的取值范圍.