Question

設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域，有下列命題：
①數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；
②整數(shù)集是數(shù)域；
③若有理數(shù)集QM,則M必為數(shù)域;
④數(shù)域必為無限集.
其中正確的命題的序號是      .（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

①④

①數(shù)集P有兩個元素, ,則一定有（設(shè)），正確；
②整數(shù)集不是數(shù)域，；
③令數(shù)集，則
④數(shù)域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整數(shù)集，因而為無限集。