Question

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制出頻率分布直方圖，如圖．

若把年齡在區(qū)間，內(nèi)的人分別稱為“青少年”“中老年”．經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”和“中老年”的人數(shù)之比為．其中“青少年”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比為．

（1）求圖中的值．

（2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8人作為代表，從8人中任選2人，求2人都是“中老年”的概率．

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有％的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“兩會”．

	關(guān)注	不關(guān)注	總計(jì)
“青少年”
“中老年”
總計(jì)

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）0.05；（2）；（3）列聯(lián)表見解析；有99.9%的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“兩會”

【解析】

（1）由“青少年”和“中老年”的人數(shù)之比為，求出和，即可得到的值；

（2）由分層抽樣求出在中抽取6人，在中抽取2人，再由古典概型求出2人都是“中老年”的概率即可；

（3）先求出列聯(lián)表，再由公式計(jì)算出，比較即可得到結(jié)果.

（1）由題意得，

解得，

所以；

（2）由題意得，在中抽取（人），

分別記為，，，，，，

在中抽取（人），分別記為，．

則從8人中任選2人的全部基本事件有

，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，

，，，，，，

共28種，其中所選的2人都是“中老年”的事件只有這1種，

故2人都是“中老年”的概率；

（3）由題意得，抽取的200人中“青少年”共有（人），

所以不關(guān)注兩會的“青少年”共有（人），

“中老年”中關(guān)注兩會的人有（人），

“中老年”中不關(guān)注兩會的人有（人），

所以列聯(lián)表如下：

	關(guān)注	不關(guān)注	總計(jì)
“青少年”	40	55	95
“中老年”	70	35	105
總計(jì)	110	90	200

所以，

所以有99.9%的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“兩會”.