Question

已知角θ是第一象限角，且|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，則角

θ

2

是第（　　）象限角．

A．一

B．二

C．三

D．四

Answer 1

分析：根據θ的所在的象限判斷出

θ

2

所在的象限，再由條件得到角的余弦值的符號，根據“一全正二正弦三正切四余弦”再進一步判斷

θ

2

所在的象限．

解答：解：∵角θ是第一象限角，
∴2kπ＜θ＜2kπ+

π

2

，則kπ＜

θ

2

＜kπ+

π

4

（k∈z），
∴

θ

2

是第一或第三象限角．
∵|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，則cos

θ

2

＜0，
∴

θ

2

是第三象限角．
故選C．

點評：本題考查了三角函數值的符號，根據題中三角函數的等式以及角的范圍，再由“一全正二正弦三正切四余弦”判斷角所在的象限．