Question

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量的數量積，而二倍角公式以及兩角和的正弦函數，化簡數量積為，利用周期求出ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，化簡方程為，求出，利用兩角和的正弦函數，誘導公式化簡并求出它的值．
解答：解：（Ⅰ）由題意得，
所以，=
根據題意知，函數f（x）的最小正周期為3π，又ω＞0，所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以
解得
因為α是第一象限角，故
所以
點評：本題是基礎題，考查向量的數量積的運算，三角函數的化簡與求值，二倍角公式兩角和的正弦函數公式的應用，為解題設置了障礙，細心解答．