Question

直線xsinθ+y+m=0（θ∈R）的傾斜角α范圍是（　　）

• A．[0，π）
• B．[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• C．[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π)
• D．[

  π

  4

  ，

  π

  2

  )∪(

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：由直線的方程可確定直線的斜率，可得其范圍，進而可求傾斜角的取值范圍．

解答：解：因為θ∈R，所以直線的斜率k=-sinα，
得k∈[-1，1]，所以有α∈[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)．
故選C．

點評：本題考查直線的斜率與傾斜角的關系，屬基礎題．