Question

某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.

Answer 1

3. 84米。

試題分析：以拱頂為原點，水平線為軸，建立坐標系，

如圖，由題意知，
，、坐標分別為、
設拋物線方程為,將點坐標代入，得
解得，于是拋物線方程為.
由題意知點坐標為，點橫坐標也為2，將2代入得
從而 故最長支柱長應為3. 84米。
點評：對于實際應用題，首先應審清題意，找出各量之間的關系，建立數學模型性，然后用數學的方法解答，并回到實際問題中驗證其正確性。