Question

等差數(shù)列{an}中,是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為(　　)

(A){1}(B){1,}

(C){}(D){0,,1}

 

Answer 1

B

【解析】等差數(shù)列{an}中,設(shè)=是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)m,所以a1+(n-1)d=ma1+m(2n-1)d對(duì)任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma1-md+d-a1)=0對(duì)任意n恒成立,故由第一個(gè)方程得d=0或者m=.若d=0,代入第二個(gè)方程可得m=1(因?yàn)?/span>a1≠0);若m=,代入第二個(gè)方程得d=a1.