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求

的值．

【答案】分析：先把真數和底數化為整數指數冪，再利用對數和指數的運算性質化簡求值．
解答：解：由題意得，原式=

+1+

+1+100=

+101=104，
點評：本題考查了對數和指數的運算性質的應用，注意先把真數和底數化為整數指數冪再化簡．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(x+

)cos(x+

)+2

cos2(x+

為偶函數，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x為三角形ABC的一個內角，求滿足f（x）=1的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=acos2ωx+

acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=

是其函數圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為[-

，

]，值域為[-1，5]，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈[0，

]，β∈[0，

]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan

=1-tan2

，求α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以原點為圓心，單位長度1為半徑的圓上有兩點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）試用A、B兩點的坐標表示向量

與

的夾角β-α的余弦值；
（2）計算cos15°的值；
（3）若K

與

-K

的長度相等（其中K為非零實數），求β-α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設S_n為數列{a_n}的前n項和為S_n=λa_n-1（λ，為常數，n=1，2，3…）．
（1）若a3=

，求λ的值；
（2）是否存在實數λ，使得數列{a_n}是等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
（3）當λ=2量，若數列{c_n}滿足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b1=

，令cn=

(an+1)bn

，求數列{a_n}的前n項和T_n．

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