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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（  ）
A．20πB．25πC．50πD．200π
C.

試題分析：因為，長方體的對角線是其外接球的直徑，所以，2R=，所以球的表面積是50π，選C。
點評：簡單題，長方體的對角線是其外接球的直徑。。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的各頂點都在同一球面上，且矩形的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在圓錐SO中，底面半徑r＝1，母線長l＝4，M為母線SA上的一個點，且SM＝x，從點M拉一根繩子，圍繞圓錐側面轉到點A，求：

(1)設f(x)為繩子最短長度的平方，求f(x)表達式；
(2)繩子最短時，頂點到繩子的最短距離；
(3)f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則其外接球的表面積是______；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明結論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側（左）視圖的面積為（ ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知結論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則”。若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等”，則（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某個三棱錐的三視圖如右，根據圖中標出的尺寸（單位:），則這個三棱錐的體積是
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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