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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{a_n}滿足:a₁=1,a_n>0,

=1(n∈N^*),那么使a_n<5成立的n的最大值為(　　)

A．4

B．5

C．24

D．25

由a₁=1,a_n>0,

=1(n∈N^*)可得

=n,即a_n=

,要使a_n<5,則n<25,故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)為

，公差為

，等比數(shù)列

的首項(xiàng)為

，公比為

，

.
（1）求數(shù)列

與

的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)第

個正方形的邊長為

，求前

個正方形的面積之和

.
（注：

表示

與

的最小值.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=1,其前n項(xiàng)和為S_n,且對任意正整數(shù)n有n,a_n,S_n成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{S_n+n+2}成等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中,a₁=1,前n項(xiàng)和S_n=

a_n.
(1)求a₂,a₃;
(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}，a₁＝1，且a₂，a₄－2，a₆成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)已知數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式是b_n＝2ⁿ^－1，集合A＝{a₁，a₂，…，a_n，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…，b_n，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+n+1,則通項(xiàng)a_n=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,已知a_m-1+a_m+1-

=0,S_2m-1=38,則m=(　　)

A．38

B．20

C．10

D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,且a₂=-1,a₅=5.
(1)求{a_n}的通項(xiàng)a_n.
(2)求{a_n}前n項(xiàng)和S_n的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為－2，a₃是a₁與a₄的等比中項(xiàng)，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝________．

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