Question

口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以ξ表示取出的球的最大號碼，則Eξ的值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.75

D．5

Answer 1

分析：因為在編號為1，2，3，4，5的球中，同時取3只，可知取出的球的最大號碼可以是3，4，5，進而可確定ξ等于3，4，5時的所有可能數，利用古典概型的概率公式求出相應的概率，從而求出期望．

解答：解：由題意，ξ的取值可以是3，4，5
ξ=3時，概率是

1

C 3 5

=

1

10

ξ=4時，概率是

C 2 3

C 3 5

=

3

10

（最大的是4 其它兩個從1、2、3里面隨機取）
ξ=5時，概率是

C 2 4

C 3 5

=

6

10

（最大的是5，其它兩個從1、2、3、4里面隨機取）
∴期望Eξ=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

6

10

=4.5
故選B．

點評：本題以摸球為載體，考查離散型隨機變量的概率，及期望，解題的關鍵是確定變量的取值，理解變量取值的含義，從而利用概率公式求解．