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已知圓O：x2＋y2＝4，則過點P(2，4)與圓O相切的切線方程為________________．
3x－4y＋10＝0或x＝2
∵點P(2，4)不在圓O上，∴切線PT的直線方程可設為y＝k(x－2)＋4.根據d＝r，∴＝2，解得k＝，所以y＝(x－2)＋4，即3x－4y＋10＝0.因為過圓外一點作圓的切線應該有兩條，可見另一條直線的斜率不存在．易求另一條切線為x＝2.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么值，圓心在同一直線l上；
(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交，相切，相離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程:,其中．
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點的直線,將圓形區域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線2x-y+a=0與圓(x-1)2+y2=1有公共點,則實數a的取值范圍是(　　)
A．-2-<a<-2+
B．-2-≤a≤-2+
C．-≤a≤
D．-<a<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為x2＋y2＝2，圓M的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是________．

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