Question

直線x+y+

2

=0截圓x²+y²=4所得劣弧所對圓心角為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：先解劣弧所對圓心角的一半，就是利用弦心距和半徑之比求之．

解答：解：圓到直線的距離為：

| 2 |

2

=1，又因為半徑是2，設(shè)劣弧所對圓心角的一半為α，cosα=0.5，∴α=60°，劣弧所對圓心角為120°．
故選 D．

點評：直線與圓的關(guān)系中，弦心距、半徑、弦長的關(guān)系，是高考考點，本題是基礎(chǔ)題．