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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本題滿分14分）
如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分別是棱CC1、AB中點。
（1）求證：；
（2）求四棱錐A—ECBB1的體積；
（3）判斷直線CF和平面AEB1的位置關系，并加
以證明。
（1）證明：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC   1分
又平面ABC，    2分
    3分
（2）解：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC，
又平面ABC




平面ECBB1    6分
    7分
是棱CC1的中點，

   8分
   9分
  （3）解：CF//平面AEB1，證明如下：
取AB1的中點G，聯結EG，FG
分別是棱AB、AB1中點

又

四邊形FGEC是平行四邊形    11分
    12分
又平面AEB，平面AEB1， 13分
平面AEB1。
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖ABCD—A1B1C1D1是正方體， E是棱BC的中點.
(1) 求證：BD1∥平面C1DE；
(2)求二面角C1—BD—C的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是不同的直線，是不重合的平面，下列命題為真命題的是（   ）
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點，

（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

（1）求證：PD⊥AB；
（2）在線段PB上找一點E，使AE//平面PCD；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、為兩個確定的相交平面，a、b為一對異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有 （   ）
（1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a與的距離等于b與的距離
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題：一條直線與已知平面相交，則面內不過該交點的直線與已知直線為異面直線。
用符號表示為   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖所示，已知M、N分別是
AC、AD的中點，BCCD．
(1)求證：MN∥平面BCD；
(2)求證：平面ACD平面ABC；
(3)若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，平面，，，為的中點，.

（1）求異面直線與所成角的大小；
（2）證明：平面平面；
（3）求與平面所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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