【題目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人圍坐在一張正六邊形的小桌前，每邊各坐一人．已知：①甲與乙正面相對；②丙與丁不相鄰，也不正面相對．若己與乙不相鄰，則以下選項正確的是（ ）
A.若甲與戊相鄰，則丁與己正面相對B.甲與丁相鄰
C.戊與己相鄰D.若丙與戊不相鄰，則丙與己相鄰
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【題目】若函數
為定義域
上單調函數，且存在區間
（其中
），使得當
時，的值域恰為
，則稱函數是上的正函數，區間叫做等域區間．如果函數
是
上的正函數，則實數
的取值范圍為 ▲ .
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【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A. “若
，則
有實數根”的逆否命題是假命題
B. “
”是“直線
與直線
平行”的充要條件
C. 命題“
”是真命題
D. 已知命題
，使得
；命題
，則
是真命題.
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【題目】如圖，圓
：
．
（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知
，圓與x軸相交于兩點
（點
在點
的左側）．過點任作一條直線與圓
：
相交于兩點A,B．問：是否存在實數a，使得
=
？若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為
，四周空白的寬度為
，兩欄之間的中縫空白的寬度為
.
（1）設矩形欄目寬度為
，求矩形廣告面積
的表達式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：
），能使矩形廣告面積最小？
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【題目】已知8件不同的產品中有3件次品，現對它們一一進行測試，直至找到所有次品．
（1）若在第5次測試時找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（2）若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？
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