Question

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱中心；
（2）在中，分別是角對邊，且，且，求的取值范圍．

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：（1）此類問題往往是利用向量數(shù)量積定義及二倍角公式把f(x)化簡成f(x)或者f(x)的形式，然后利用從而由y=sinx或者y=cosx的對稱中心求出f(x)的對稱中心．(2)求范圍問題往往利用函數(shù)的思想，因此本題需要轉(zhuǎn)化到關(guān)于邊或者三角的函數(shù)問題，由題意可知將用正弦定理將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系，利用三角函數(shù)的值域來確定的范圍．
(1)f(x)=
令,得出,函數(shù)f(x)的對稱中心．
（2）f(C)=,,因?yàn)镃為銳角，，由正弦定理a=2sinA,b=2sinB,
,A>B>C=,．
考點(diǎn)：1．向量的數(shù)量積2．二倍角公式3．正弦定理．