【題目】某社會機構為了調查對手機游戲的興趣與年齡的關系，通過問卷調查，整理數據得如下
列聯(lián)表：
（1）根據列聯(lián)表，能否有
的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關？
（2）若已經從40歲以上的被調查者中用分層抽樣的方式抽取了10名，現(xiàn)從這10名被調查者中隨機選取3名，記這3名被選出的被調查者中對手機游戲很有興趣的人數為
，求的分布列及數學期望.
附：
參考數據：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果存在常數a，使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列{bn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列{bn}是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
圖1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記無窮數列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
（Ⅰ）若
，請寫出
的值；
（Ⅱ）求證:“數列是等差數列”是“數列
是等差數列”的充要條件；
（Ⅲ）若
，求證:存在
，使得
，有
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的正整數
，若數列
滿足
對任意正整數
恒成立，則稱數列是
數列，若正數項數列
，滿足：
對任意正整數恒成立，則稱是
數列；
（1）已知正數項數列是
數列，且前五項分別為
、
、
、
、
，求的值；
（2）若
為常數，且是
數列，求
的最小值；
（3）對于下列兩種情形，只要選作一種，滿分分別是 ①
分，②
分，若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答記分.
① 證明：數列是等差數列的充要條件為“既是數列，又是
數列”；
②證明：正數項數列是等比數列的充要條件為“數列既是
數列，又是
數列”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若函數
對任意的
，都有
成立，則稱為
上的“淡泊”函數.
（1）判斷
是否為
上的“淡泊”函數，說明理由；
（2）是否存在實數
，使
為
上的“淡泊”函數，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由；
（3）設是
上的“淡泊”函數（其中不是常值函數），且
，若對任意的
，都有
成立，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的
A | B | C | D | E | F |
這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )
A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種
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