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設直線與拋物線交于P、Q兩點,F為拋物線的焦點,直線PF,QF分別交拋物線點M、N,則直線MN的方程為       
解:設,由于過焦點,所以有
再設,則有
點代入直線方程有,兩邊同乘以
,所以,同理
故所求直線為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若拋物線的頂點在原點,其準線方程過雙曲線-=1(,)的一個焦點,如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-),求兩曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線為坐標原點.
(Ⅰ)過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為,用表示△的面積,并求△面積的最小值;
(Ⅱ)過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓M的中心在坐標原點D,左、右焦點F1,F2在x軸上,拋物線N的頂點也在原點D,焦點為F2,橢圓M與拋物線N的一個交點為A(3,).

(I)求橢圓M與拋物線N的方程;
(Ⅱ)在拋物線N位于橢圓內(不含邊界)的一段曲線上,是否存在點B,使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上?若存在,求出B點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:和直線
(1)當時,求圓上的點到直線距離的最小值;
(2)當直線與圓C有公共點時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

己知F1 F2是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,若橢圓上存在一點P使得,則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,橢圓的焦點在軸上,左、右頂點分別為,上頂點為,拋物線分別以為焦點,其頂點均為坐標原點相交于直線上一點.
(Ⅰ)求橢圓及拋物線的方程;
(Ⅱ)若動直線與直線垂直,且與橢圓交于不同的兩點,已知點,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的兩個頂點,內角A、B、C滿足,求頂點A運動的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓上一點P到左焦點的距離為5,則其到右焦點的距離為(  )
A.5B.3C.2D.1

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