已知函數(shù)

.
(1)如果

存在零點,求

的取值范圍
(2)是否存在常數(shù)

,使

為奇函數(shù)?如果存在,求

的值,如果不存在,說明理由。
(1)

.(2)

試題分析:(1)函數(shù)的零點與方程的知識,通過極限的思維得到

的兩邊的范圍,(2)由于定義為R,所以根據(jù)f(0)=0,解出

的值,再把

代入用奇函數(shù)的定義論證.
試題解析:解:(1)令

得

,
由于

欲使

有零點,

(2) 易知函數(shù)

定義域為R.
如果

為奇函數(shù),則

,可得

此時

∴

,
所以,當(dāng)

時

為奇函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)是

,

在

處取得極值,且

.
(Ⅰ)求

的極大值和極小值;
(Ⅱ)記

在閉區(qū)間

上的最大值為

,若對任意的


總有

成立,求

的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)

是曲線

上的任意一點.當(dāng)

時,求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷

與

的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線

是曲線

的切線,求實數(shù)

的值;
(Ⅲ)設(shè)

,求

在區(qū)間

上的最小值.(

為自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的極值;
(2)若函數(shù)

在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若

,

的三個頂點

在函數(shù)

的圖象上,且

,

、

、

分別為

的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是函數(shù)

的一個極值點.
(1)求

與

的關(guān)系式(用

表示

),并求

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)

,若存在

使得

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是R上的奇函數(shù),當(dāng)

時

取得極值

.
(I)求

的單調(diào)區(qū)間和極大值
(II)證明對任意


不等式

恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)若

在

是增函數(shù),求

的取值范圍;
(2)已知

,對于函數(shù)

圖象上任意不同兩點

,

,其中

,直線

的斜率為

,記

,若

求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在點(1,2)處的切線與

的圖像有三個公共點,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
從邊長為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形,作成一個無蓋的盒子,則盒子容積的最大值為________

.
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