Question

（1）（本小題滿分7分）

選修4-4：矩陣與變換

已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程

 

 

（2）

（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．

（（3）（本小題滿分7分）

選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解:（1） ①由，得，解得……2分

② 因為矩陣M所對應的線性變換將直線變成直線（或點），

所以可取直線上的兩（0，0），（1，2），…………………………4分

由，得：點（0，0），（1，3）

在矩陣M所對應的線性變換下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分

從而直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程為.…7分

 

【解析】略