Question

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032108162728125891/SYS201303210816512968628738_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，||，且對(duì)，恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）

A．[0，2]            B．[，]        C．[1，1]          D．[2，0]

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可知當(dāng)時(shí)，符號(hào)題目要求；

當(dāng)時(shí)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，||，

所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；

因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；

綜上所述，在上遞減，區(qū)間長(zhǎng)度為，

又因?yàn)閷?duì)，恒有，所以，需要

考點(diǎn)：本小題主要考查含絕對(duì)值的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的應(yīng)用和函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：含絕對(duì)值的函數(shù)近幾年高考中常常出現(xiàn)，關(guān)鍵是分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，而恒成立問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題解決.